Норвежская академия наук объявила лауреатов самой престижной математической награды — Абелевской премии 2020 года. Ими стали израильский математик Гиллель Фюрстенберг и американский математик Григорий Александрович Маргулис. Об этом сообщается на сайте премии.

Как отмечают организаторы, премия была присуждена «за новаторское использование методов теории вероятности и динамики в теории групп, теории чисел и комбинаторике».

Как отмечает N+1, эти двое ученых разработали методику случайных блужданий для исследования таких математических объектов, как группы и графы.

Случайное блуждание — это математическая модель процесса случайных изменений, шагов в дискретные моменты времени. При этом предполагается, что изменение на каждом шаге не зависит от предыдущих и от времени. В силу простоты анализа эта модель часто используется в разных сферах в математике, экономике, физике, но, как правило, она является существенным упрощением реального процесса.

Простым примером случайного блуждания может быть траектория частички пыльцы на поверхности воды, которая резко меняет скорость и направление движения.

Этот вероятностный подход позволил решить много открытых задач из теории групп, теории чисел, комбинаторики и теории графов. К примеру, с его помощью удалось доказать, что среди простых чисел существуют сколь угодно длинные арифметические прогрессии (но все такие прогрессии конечны). Но вместе с тем среди работ, полученных математиками, есть и важные прикладные результаты, например, расширяющие графы или экспандеры.

Мемориальный Абелевский фонд и награда были основаны в январе 2002 года парламентом Норвегии в связи с 200-летием со дня рождения норвежского ученого XIX века Нильса Хенрика Абеля для содействия научным исследованиям в области математики и для ее популяризации в обществе. Ее часто называют Нобелевской премией математиков. Приз составляет 7,5 миллиона норвежских крон, или 834 тысячи долларов.

Теги: Интернет и связь, Наука