На этой неделе мы опубликовали «невозможную» задачу для канадских школьников. «А попробуйте решить задачу из нашего школьного учебника для 5-го класса», написал в редакцию читатель Сергей и прислал условие. Белорусская задача оказалась не невозможной, но нестандартной. По дороге мимо наблюдателя проехали через равные промежутки времени автобус, мотоцикл и автомобиль. Мимо другого наблюдателя они проехали с такими же промежутками времени, но в другом порядке: автобус, автомобиль, мотоцикл. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля 60 км/ч, а мотоцикла — 30 км/ч. На первый взгляд, это условие может показаться неполным — неизвестны ни расстояние, ни время. Однако решить задачу можно. Правда, это может быть непросто даже для взрослого человека. Кликните здесь, чтобы увидеть ответ Ответ: 40 км/ч Кликните здесь, чтобы увидеть решение У этой задачи есть несколько решений, в интернете можно найти как минимум четыре разных способа. Вот один из вариантов: Пусть Vx — скорость автобуса, которую нужно найти, t — время, которое потратил на дорогу между двумя наблюдателями автомобиль, a — время-интервал, через который мимо наблюдателей проезжали автобус, автомобиль и мотоцикл. Тогда время, которое потратил на дорогу между двумя наблюдателями автобус, — t a, а время мотоцикла — t 2a. Выразим расстояние для каждого из транспортных средств: Автомобиль: S = 60 ? t Мотоцикл: S = 30 ? (t 2a) Автобус: S = Vx ? (t a) Расстояние для всех транспортных средств было одинаковым, поэтому можно составить такие уравнения. Для расстояния автомобиля и мотоцикла: 60t = 30 (t 2a) 60t = 30t 60a 30t = 60a a = 0,5t Для расстояния автомобиля и автобуса: 60t = Vx ? (t a) 60t = Vx ? (t 0,5t) 60t = Vx ?1,5t Vx = 60t / 1,5t Vx = 40 Эта задача вошла в учебное пособие для 5 класса для белорусских учреждений общего среднего образования. Любопытно, что эту же задачу использовали в Магнитогорске в турнире юных математиков 6 — 8 классов, в Барнауле — 9 классов, а в Нижнем Новгороде — на школьной олимпиаде среди десятиклассников. Если вы заметили ошибку в тексте новости, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl Enter